Geometrik Gölge Problemi
Yayınlanma:
31. Yiğit, evlerinin dikdörtgen zeminli holünden ışığı açık ve kapısı aralanmış odaya bakmaktadır.
Şekil 1'de 84 cm genişliğindeki dikdörtgen oda kapısı doğrultusundan gelip duvar köşesinden geçen ışığın holdeki dik iki duvar arasında oluşturduğu üçgen biçimindeki gölge gösterilmiştir. Yiğit, bu gölgenin yan duvardaki uzunluğunu 90 cm, kapı ile kapının bulunduğu duvar arasındaki açının ölçüsünü ise 240° olarak ölçmüştür.
(Şekil 1 ve Şekil 2 görseli)
Yiğit, Şekil 2'deki gibi oda kapısını hole doğru döndürüp kapı ile kapının bulunduğu duvar arasındaki açının ölçüsünü 210° yapmıştır. Bu durumda kapı ile zemindeki ışık çizgisi arasındaki açının ölçüsü 30°, oluşan yeni gölgenin holün yan duvarındaki uzunluğu x cm olmuştur.
Buna göre x kaç cm'dir?
A) 116 B) 140 C) 152 D) 166 E) 174
Soruda görsel içerik var: İki ayrı diyagram (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Her iki diyagramda bir hol ve duvara menteşelenmiş bir oda kapısı gösterilmektedir. Kapı belirli bir açıyla açıktır ve ışık bir duvardan gelerek zeminde bir gölge oluşturmaktadır. Şekil 1'de kapı genişliği 84 cm, duvardaki gölge uzunluğu 90 cm ve kapı ile duvar arasındaki açı 240 derece olarak verilmiştir. Şekil 2'de açı 210 dereceye düşürülmüş, kapı ile ışık çizgisi arasındaki açı 30 derece olarak işaretlenmiş ve yeni gölge uzunluğu x cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam zbe, bu soruda kapının aralanmasıyla oluşan gölge boylarını inceleyeceğiz. Şekil bir ve şekil iki arasındaki değişimleri kullanarak x değerini bulalım.
Geometri: Gölge ve Üçgenler
Öncelikle bize verilenlere bakalım. Kapı genişliği seksen dört santimetre olarak verilmiş. Şekil birdeki açımız iki yüz kırk derece.
Bu açının bütünleyicisi olan kapı ile duvar arasındaki dar açıyı bulalım. Tam açı üç yüz altmış derece olduğu için, üç yüz altmıştan iki yüz kırkı çıkarırsak yüz yirmi derece buluruz.
Şekil birdeki durumda ışık kaynağının köşeden geçtiğini biliyoruz. Işık doğrusal yayılır. Buradaki dik üçgeni analiz edelim. Yan duvardaki gölge boyu doksan santimetre.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Kapı iki yüz on dereceye getirilmiş. Bu durumda kapı ile duvar arasındaki açı üç yüz altmış eksi iki yüz ondan yüz elli derece olur.
Şekil 2 Analizi
Ayrıca kapı ile gölge çizgisi arasındaki açının otuz derece olduğu söylenmiş. Bu bilgi bize çok önemli bir dik üçgen kurmamızı sağlayacak.
Şekil ikideki geometriyi bir kuş bakışı görünüm olarak çizelim. Kapının menteşe noktasını merkez alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
