Geometrik Dizinin İlk Beş Teriminin Toplamını Bulma
Yayınlanma:
Terimleri sıfırdan farklı tam sayılar olan bir geometrik dizi $(a_n)$ için $$a_9 = 4a_6$$ $$a_5 - a_2 = 18$$ olduğuna göre, dizinin ilk beş teriminin toplamı kaçtır? A) $-6$ B) $0$ C) $6$ D) $12$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yezda, gel bu geometrik dizi sorusunu beraber çözelim. Terimleri sıfırdan farklı tam sayılar olan bir dizi verilmiş.
Geometrik Dizi Problemi
İlk olarak elimizdeki verileri yazalım. Dokuzuncu terim, altıncı terimin dört katına eşitmiş.
Beşinci terim eksi ikinci terim ise on sekiz olarak verilmiş.
Geometrik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. A n, a bir çarpı r üzeri n eksi bir şeklindedir.
Birinci denklemimizde dokuzuncu terim yerine a bir çarpı r üzeri sekiz, altıncı terim yerine de a bir çarpı r üzeri beş yazalım.
Terimler sıfırdan farklı olduğu için a birleri ve r üzeri beşleri sadeleştirebiliriz. Bu durumda r kup eşittir dört elde ederiz.
Şimdi ikinci denklemi düzenleyelim. Beşinci terim, ikinci terim çarpı r kup olarak yazılabilir.
Burasını a iki parantezine alırsak, r kup eksi bir çarpı a iki eşittir on sekiz olur.
Az önce r kup değerini dört bulmuştuk. Hemen yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
