Geometrik Dizi Terim Hesaplama

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte geometrik dizilerle ilgili güzel bir AYT sorusu çözeceğiz.

Sorumuzda pozitif terimli ve artan bir geometrik dizi verilmiş. Ortak çarpan r olarak tanımlanmış. Verilen ilk denklem a bir eşittir iki r şeklinde.

İkinci denklemimiz ise a beş eşittir iki çarpı a üç artı a dört olarak verilmiş. Bizden a iki değerini bulmamız isteniyor.

Geometrik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. Herhangi bir terimi ortak çarpan cinsinden ifade edebiliriz.

Şimdi ikinci denklemdeki terimleri en küçük terim olan a üç cinsinden yazalım.

a beş terimini a üç çarpı r kare olarak, a dört terimini ise a üç çarpı r olarak yazabiliriz.

Bu ifadeleri ana denklemde yerine koyalım.

Dizi pozitif terimli olduğu için a üç sıfıra eşit olamaz. Bu yüzden denklemin her iki tarafını a üç değerine bölerek sadeleştirme yapabiliriz.