Geometrik Dizi Terimlerini Bulma
Yayınlanma:
18. $(a_n)$ pozitif terimli bir geometrik dizi olmak üzere, $$ \frac{a_8 + 2a_7}{a_8 - 4a_6} = 3 $$ eşitliği veriliyor. $$ a_1 + a_3 = 40 $$ olduğuna göre, $a_2$ kaçtır?
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, pozitif terimli bir geometrik dizi sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Geometrik Dizi Problemi
Bir geometrik dizide genel terim formülümüzü hatırlayalım. Herhangi bir terimi a bir ve ortak çarpan r cinsinden yazabiliriz.
Verilen ilk denklemde tüm terimleri en küçük indisli olan a altı cinsinden yazmak işimizi kolaylaştıracaktır.
A sekizi, a altı çarpı r kare ve a yediyi, a altı çarpı r olarak ifade edelim.
Pay ve paydayı a altı parantezine alırsak, a altılar birbirini sadeleştirir.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. r kare artı iki r eşittir üç r kare eksi on iki olur.
Denklemi düzenleyelim. Hepsini sağ tarafa toplarsak iki r kare eksi iki r eksi on iki eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Her tarafı ikiye bölelim. r kare eksi r eksi altı eşittir sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
