Geometrik Dizinin Ardışık Üç Terimi
Yayınlanma:
8. $\tan\frac{\pi}{5}$, $\log_{9}x$, $\tan\frac{3\pi}{10}$ terimleri bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, x'in alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) -1 B) $-\frac{1}{9}$ C) $\frac{1}{9}$ D) 1 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, bu soruda bize bir geometrik dizinin ardışık üç terimi verilmiş ve x'in alabileceği değerler çarpımı soruluyor. Haydi birlikte çözelim.
Geometrik Dizi Problemi
Öncelikle geometrik dizinin temel özelliğini hatırlayalım. Ardışık üç terim a, b ve c ise, ortadaki terimin karesi yanındakilerin çarpımına eşittir.
Bize verilen terimleri bu formülde yerine koyalım. Ortadaki terim logaritma dokuz tabanında x, bunun karesini alıyoruz.
Şimdi sağ taraftaki tanjant değerlerine bakalım. Açıları karşılaştırmak için paydaları eşitleyebiliriz.
Dikkat edersek, iki pi bölü on ile üç pi bölü on'un toplamı beş pi bölü on yani pi bölü iki yapar.
Birbirini doksan dereceye tamamlayan açılardan birinin tanjantı, diğerinin kotanjantına eşittir. Bu yüzden tanjant üç pi bölü on yerine kotanjant iki pi bölü on yazabiliriz.
Aynı açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı her zaman bir'e eşittir. Dolayısıyla denklemin sağ tarafı bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
