Geometrik Dizide Ortak Çarpan Bulma

Selam millet! Bugün birlikte bir geometrik dizi sorusu çözeceğiz. Bize verilen denklemleri kullanarak dizinin ortak çarpanını bulacağız.

Öncelikle geometrik dizinin genel terim formülünü hatırlayalım. Birinci terim a bir ve ortak çarpan r ise n-inci terim, a bir çarpı r üzeri n eksi bir şeklindedir.

Şimdi bize verilen ilk denkleme bakalım. A beş, a altı ve a yedinin toplamı on yedi olarak verilmiş.

Bu terimleri en küçük terim olan a beş cinsinden yazalım. A altı yerine a beş çarpı r, a yedi yerine ise a beş çarpı r kare yazabiliriz.

Denklemi a beş parantezine alalım.

İkinci denklemde a sekiz eksi a beş eşittir elli bir verilmiş. A sekizi de a beş cinsinden yazalım.

A sekiz, a beş çarpı r küp demektir. Bu durumda denklemimiz şu hali alır.