Geometrik Dizi Terim Bulma
Yayınlanma:
$(a_n)$ pozitif terimli bir geometrik dizi olmak üzere
$a_3 + a_4 = 4(a_1 + a_2)$
$a_4 - a_5 + a_6 = 72$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre $a_1$ kaçtır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda pozitif terimli bir geometrik dizinin özelliklerini kullanarak birinci terimi yani a biri bulacağız. Önce temel bilgilerimizi hatırlayalım.
Geometrik Dizi Problemi
Bize verilen ilk denkleme bakalım. a üç artı a dört eşittir dört parantezinde a bir artı a iki. Tüm terimleri a bir ve ortak çarpan r cinsinden yazalım.
a üç yerine a bir çarpı r kare, a dört yerine ise a bir çarpı r küp yazıyorum. Sağ tarafta da benzer şekilde a iki yerine a bir çarpı r yazalım.
Şimdi her iki tarafı ortak paranteze alarak sadeleştirelim. Sol tarafı a bir çarpı r kare, sağ tarafı ise a bir parantezine alalım.
Dizimiz pozitif terimli olduğu için a bir sıfırdan farklıdır ve r pozitif olmalıdır. Bu yüzden bir artı r ve a bir terimlerini sadeleştirebiliriz.
r kare dört ise r buradan iki veya eksi iki çıkar. Ancak dizimiz pozitif terimli dendiği için r değerini iki olarak alıyoruz.
Şimdi ikinci denklemden faydalanarak a biri bulalım. a dört eksi a beş artı a altı eşittir yetmiş iki olarak verilmiş.
r = 2 Kullanarak a₁ Değerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
