Geometrik Dizide İlk Terimi Bulma

MathematicsGeometrik DizilerOrtaYKS

Yayınlanma: 10 Ağustos 2026

Soru

15. Pozitif terimli bir geometrik dizide

$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 6$

$a_5 + a_6 + a_7 + a_8 = 96$

olduğuna göre, bu dizinin ilk terimi kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{2}{3}$ D) $\frac{3}{2}$ E) $\frac{2}{5}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Firdevs, bu geometrik dizi problemini birlikte çözelim.

Adım 2

İlk olarak, genel bir geometrik dizinin terimlerini ilk terim olan a bir ve ortak çarpan olan r cinsinden yazalım.

a_n = a_1 \cdot r^{n-1}

$$a_1 + a_1r + a_1r^2 + a_1r^3 = 6$$

$$a_1r^4 + a_1r^5 + a_1r^6 + a_1r^7 = 96$$

Adım 3

Şimdi denklemlerimizi paranteze alarak basitleştirelim.

$$a_1(1 + r + r^2 + r^3) = 6$$

$$a_1r^4(1 + r + r^2 + r^3) = 96$$

Adım 4

İkinci denklemi birinciye oranlarsak ortak çarpanın dördüncü kuvvetini bulabiliriz.

\frac{a_1r^4(1 + r + r^2 + r^3)}{a_1(1 + r + r^2 + r^3)} = \frac{96}{6}

Adım 5

Parantez içindeki ifadeler birbirini sadeleştirir ve geriye sadece r üssü dört eşittir on altı kalır.

$$r^4 = 16$$

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı