Geometrik Dizi Terimleri Sayısı
Yayınlanma:
10. Terimleri pozitif tam sayı olan $(a_n)$ sonlu geometrik dizisinin ilk üç terimi sırasıyla $a_1, a_2$ ve $a_3$'tür.
$$a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 64$$
olduğuna göre, kaç farklı $(a_n)$ dizisi oluşturulabilir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu güzel geometrik dizi sorusunu çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Geometrik Diziler
Soruda terimleri pozitif tam sayı olan bir geometrik dizinin ilk üç teriminden bahsediliyor. Bu terimleri sırasıyla a bir, a iki ve a üç olarak adlandıralım.
Terimlerin Tanımı
Bizlere bu ilk üç terimin çarpımının altmış dört olduğu verilmiş. Yani, a bir çarpı a iki çarpı a üç eşittir altmış dört yazabiliriz.
Şimdi, terimlerin geometrik dizi açılımlarını bu çarpımda yerine koyalım. a bir çarpı, a bir çarpı r, çarpı, a bir çarpı r kare eşittir altmış dört olur.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, a birin küpü çarpı r'nin küpü elde ederiz. Buradan parantez içinde a bir çarpı r'nin küpü eşittir altmış dört sonucuna ulaşırız.
Hangi sayının küpü altmış dörttür diye düşündüğümüzde, bu sayının dört olduğunu görürüz. Dolayısıyla, a bir çarpı r, yani dizinin ikinci terimi olan a iki, dörde eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
