Çekirgenin Zıplama Problemi

Merhaba çocuklar! Bugün bir çekirgenin zıplama mesafelerini hesaplayarak eğlenceli bir problem çözeceğiz.

Şekilde çekirgenin A noktasından C noktasına doğru beş zıplama yaptığını görüyoruz. Gelin bu zıplamaları tek tek inceleyelim.

Soruda her zıplamanın bir öncekinin bir virgül beş katı olduğu söylenmiş. Yani geometrik bir artış var.

Matematiksel işlemleri kolaylaştırmak için birinci zıplama mesafesine x diyelim ve diğerlerini buna göre yazalım.

İkinci zıplama mesafesi x çarpı bir virgül beş olacaktır. Yani üç x bölü iki.

Üçüncü adım, ikinci adımın bir virgül beş katı. Bu bir virgül beşin karesi çarpı x eder.

Dördüncü adımda kuvveti bir artırıyoruz. Bir virgül beşin küpü çarpı x.

Ve son zıplama olan beşinci zıplama, yani B ile C arası mesafe, bir virgül beşin dördüncü kuvveti çarpı x olur.