Geometrik Dizi Terimlerini Bulma
Yayınlanma:
13. Bütün terimleri pozitif ve ortak çarpanı $r$ olan bir $(a_n)$ geometrik dizisi için
$$a_1 = \frac{1}{2} + r$$
$$a_7 = a_5 + 12 \cdot a_3$$
eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $a_8$ kaçtır?
A) 180 B) 200 C) 240 D) 280 E) 320
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, seninle birlikte bu güzel AYT geometrik dizi sorusuna bakalım.
Geometrik Diziler
Soruda tüm terimleri pozitif olan bir a n geometrik dizisi verilmiş. Ortak çarpan r olarak tanımlanmış.
İkinci denklemimizi kullanarak r değerini bulmaya çalışalım. a yedi eşittir a beş artı on iki çarpı a üç.
Tüm terimleri a üç cinsinden yazalım. a yedi, a üç çarpı r üzeri dört, a beş ise a üç çarpı r karedir.
Dizinin terimleri pozitif olduğu için a üç sıfır olamaz. Eşitliğin her iki tarafını a üçe bölelim.
Şimdi bu denklemi çözmek için r kareye büyük X diyelim. Denklemimiz x kare eksi x eksi on iki eşittir sıfır halini alır.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, r kare eksi dört çarpı r kare artı üç elde ederiz.
Reel sayılarda r kare artı üç sıfır olamaz. Bu durumda r kare dörde eşittir. Terimler pozitif olduğu için ortak çarpan r eşittir iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
