Geometrik Dizi Terimlerini Bulma
Yayınlanma:
13. Aşağıda ortak çarpanı $r$ olan bir $(a_n)$ geometrik dizisi için $$a_2 = 3 + rac{r}{2}$$ $$a_4 = a_5 - 6 \cdot a_3$$ eşitlikleri veriliyor. $a_n$ dizisinin tüm terimleri bir pozitif gerçel sayı olduğuna göre, $a_1$ kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{2}$ C) 2 D) 3 E) $\frac{5}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir geometrik dizi sorusu çözeceğiz. Ortak çarpanı r olan a n dizisi için verilen iki denklemden faydalanarak birinci terimi bulacağız.
Geometrik Dizi Çözümü
Dizinin tüm terimlerinin pozitif gerçel sayı olduğu bilgisi oldukça kritik. Bu, ortak çarpan r'nin pozitif olması gerektiği anlamına gelir.
-- Bilgi: Tüm terimler pozitif ise $r > 0$ ve $a_1 > 0$ olmalıdır.
Öncelikle geometrik dizinin genel terim formülünü hatırlayalım.
Genel Terim Formülü
Şimdi ikinci denklemimizi ele alalım. Yani a dört eşittir a beş eksi altı tane a üç denklemini inceleyelim.
Hesaplamayı kolaylaştırmak için tüm terimleri en küçük indisli olan a üç cinsinden yazalım.
Eşitliğin her iki tarafını a üç terimine bölebiliriz çünkü terimlerin pozitif olduğunu biliyoruz, yani a üç sıfır olamaz.
Şimdi bu ikinci dereceden denklemi standart forma getirelim. r'yi karşı tarafa atalım.
Bu denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi altı, toplamları eksi bir olan iki sayı bulmalıyız.
Buradan r için iki olası değer gelir: r eşittir üç veya r eşittir eksi iki.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
