Geometrik Dizi Ortak Çarpan Bulma

Selam Nisanur, seninle birlikte bu geometrik dizi sorusunu adim adim çözelim.

Soruda verilen bilgilere bakalim. Pozitif terimli bir a n geometrik dizimiz var. İki denklem verilmiş ve bizden ortak çarpan, yani re değerini bulmamiz isteniyor.

Geometrik dizilerde her terimi daha küçük indisli bir terim cinsinden yazabileceğimizi biliyoruz. Bu soruda en küçük indis altı olduğu için tüm terimleri a altı cinsinden ifade etmek işimizi kolaylaştiracaktir.

İlk olarak a sekiz terimini a altı cinsinden yazalim. a sekiz, a altı carpi re kareye eşittir.

Benzer şekilde, a yedi terimini de a altı carpi re olarak yazabiliriz.

Şimdi bu ifadeleri soruda bize verilen ilk denklemde yerine koyalim.

Sol tarafi a altı parantezine aldiğimizda, a altı carpi re kare eksi bir ifadesi yirmi dörde eşit olur.

Ayni işlemi ikinci denklem için de yapalim. a yedi yerine a altı carpi re yaziyoruz.