Geometrik Dizi Oranı
Yayınlanma:
8. Pozitif terimli $(a_n)$ geometrik dizisinin ilk üç teriminin toplamının ilk altı teriminin toplamına oranı $\frac{1}{9}$ olduğuna göre $\frac{a_2 \cdot a_4 \cdot a_6}{a_1 \cdot a_3 \cdot a_5}$ oranı kaçtır?
A) 4 B) 9 C) 8 D) 27 E) 64
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte pozitif terimli bir geometrik dizi sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Geometrik Diziler
Soruda bize ilk üç terimin toplamının, ilk altı terimin toplamına oranı dokuzda bir olarak verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak dizinin ortak çarpanını bulabiliriz.
Bir geometrik dizide ilk n terim toplamı formülünü hatırlayalım. Es n eşittir, a bir çarpı, bir eksi r ustu n bölü bir eksi r şeklindedir.
Şimdi bu formülü oranımızda yerine koyalım. Pay kısmına S üçü, payda kısmına S altıyı yazıyoruz.
Oranı Formüle Dökelim
Burada a birler ve paydadaki bir eksi r ifadeleri birbirini sadeleştirir.
Paydadaki bir eksi r ustu altı ifadesini iki kare farkı olarak açalım. Bu ifade, bir eksi r küp çarpı bir artı r küp şeklinde yazılabilir.
Şimdi pay ve paydadaki bir eksi r küp terimlerini sadeleştirdiğimizde, elimizde sadece bir bölü bir artı r küp kalır.
Bu durumda bir artı r küp ifadesi dokuza eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
