Geometrik Dizi Genel Terimi

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bize üç farklı ifade verilmiş ve hangilerinin bir geometrik dizinin genel terimi olabileceği sorulmuş.

Öncelikle bir geometrik dizinin tanımını hatırlayalım. Bir geometrik dizide ardışık her iki terim arasındaki oran sabittir.

Genel bir kural olarak, geometrik dizinin genel terimi bir üstel ifade biçimindedir. Yani n değişkeni tabanda değil, kuvvette olmalıdır.

Şimdi birinci maddeyi inceleyelim. İki üzeri n ifadesi verilmiş.

Ardışık terimlerin oranına bakalım. a n artı bir bölü a n oranını hesaplayalım.

Gördüğünüz gibi bu oran sabittir ve ikidir. Bu durum bir geometrik dizi belirtir. Birinci madde doğrudur.

İkinci maddeye geçelim. n kare ifadesini görüyoruz.

Burada ardışık terimlerin oranına bakalım. n artı birin karesi bölü n kare ifadesi n değerine bağlıdır ve sabit değildir.

n değiştikçe bu oran değişeceği için bu bir geometrik dizi olamaz. N kare aslında karesel bir dizidir.