Geometrik Çizim ve Öklid Bağıntısı Sorusu
Yayınlanma:
5. Görseldeki iki duvar arasında bulunan zemindeki bir A noktasındaki çiviye aralarındaki açı $90^{\circ}$ olacak şekilde mavi ve kırmızı ipler bağlanıyor. Bu iplerin diğer uçları ise duvarların uç noktalarında bulunan C ve E noktalarına bağlanıyor.
[Görsel açıklaması: Solda 180 cm yüksekliğinde bir duvar, sağda 120 cm yüksekliğinde bir duvar bulunmaktadır. A noktası zemin üzerindedir. A'dan C'ye ve A'dan E'ye ipler gerilmiştir. A noktasında dik açı simgesi vardır. A ile sağ duvarın tabanı D noktası arası 60 cm'dir. B noktası sol duvarın tabanıdır.]
Soldaki duvarın yüksekliği 180 cm, sağdaki duvarın yüksekliği 120 cm ve A noktasının sağdaki duvara olan uzaklığı 60 cm olduğuna göre, [BD]'nin uzunluğu kaç metredir?
A) 2,4
B) 3
C) 3,6
D) 4,2
Soruda görsel içerik var: İki dikey duvar, zemin üzerinde duruyor. Soldaki duvarın yüksekliği 180 cm, sağdaki duvarın yüksekliği 120 cm. Zeminde bir A noktası var. A noktasından sol duvarın tepesine (C noktası) ve sağ duvarın tepesine (E noktası) iki ip gerilmiş. A noktasındaki açı 90 derecedir (dik işaretli). A noktası ile sağdaki duvarın tabanı (D noktası) arasındaki uzaklık 60 cm olarak belirtilmiştir. B noktası sol duvarın tabanıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden iki duvar arasındaki zeminde bulunan B D uzunluğunu metre cinsinden bulmamız isteniyor.
#title:## LGS Geometri: Üçgende Benzerlik
İlk olarak, soruda verilen şekli ve değerleri daha net görebilmek için tahtamıza çizelim.
Duvarlar zemine dik olduğu için, B ve D açılarının doksanar derece olduğunu biliyoruz. Şimdi açıları isimlendirelim.
Açı Analizi
C A B açısına alfa diyelim.
Zemin düz bir doğru olduğundan, A noktasındaki toplam açı yüz seksen derecedir. İplerin arasındaki açı da doksan derece olarak verilmiştir.
Burada değerleri yerine koyarsak, alfa artı doksan derece artı E A D açısı yüz seksen dereceye eşit olur.
Bu durumda, E A D açısı doksan eksi alfa olarak bulunur.
Şimdi de sağdaki A D E dik üçgenine bakalım. Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, E açısı doksan eksi doksan eksi alfadan alfa olur.
Harika! Şimdi her iki üçgende de aynı açılara sahip olduğumuzu görüyoruz. Yani C B A üçgeni ile A D E üçgeni benzerdir.
Üçgenlerin Benzerliği
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
