Geometrik Çizim ve Açıortay Problemi
Yayınlanma:
31. Düzlemde aşağıdaki verilere uygun bir geometrik çizim yapılıyor.
• $[AB] \perp [BC]$ olacak biçimde $ABC$ dik üçgenini çiziniz.
• $D \in [AB]$ olacak biçimde $[CD]$ iç açıortayını çizip $m(\widehat{EDC}) = 45^\circ$ olacak biçimde $[AC]$ üzerindeki $E$ noktasını işaretleyip $[DE]$'nı çiziniz.
Elde edilen bu çizimde $|AE| = 4$ cm olduğuna göre $|AD|$ kaç cm'dir?
A) 2
B) $2\sqrt{2}$
C) $3\sqrt{2}$
D) 4
E) $4\sqrt{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, seninle bu geometri çizim problemini adım adım çözelim.
Geometrik Çizim ve Analiz
İlk adım olarak, AB kenarı BC kenarına dik olacak şekilde ABC dik üçgenini çizelim.
İkinci adımda, AB üzerinde bir D noktası alıp CD iç açıortayını çiziyoruz. Yani C açısını iki eşit parçaya böleceğiz.
Şimdi AC üzerinde bir E noktası işaretliyoruz ve EDC açısının 45 derece olmasını sağlıyoruz.
Verilen bilgiye göre AE uzunluğu 4 santimetredir. Bizden AD uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Çözüm için açıları harflendirerek devam edelim. B açısı 90 derece olduğu için BDC üçgeninde D açısına 90 eksi alfa diyebiliriz.
Şimdi ADE üçgenine odaklanalım. ADE üçgeninin iç açıları toplamı 180 derece olmalıdır.
AD kenarına paralel bir doğru düşündüğümüzde veya dış açıları incelediğimizde ilginç bir benzerlik göreceğiz.
Burada Sinüs Teoremi kullanmak işimizi oldukça kolaylaştıracaktır.
ADE üçgeninde ve ADC üçgeninde ortak rasyonlar yakalayalım. ADE üçgeninde Sinüs teoremine bakalım.
Ancak daha şık bir geometri yorumu yapalım. C-D-E noktaları birer çember yayı üzerinde düşünülebilir mi?
Aynı zamanda m(EDC) = 45 derecedir. ABC üçgeninde m(BAC) = 90 - 2 alfa dır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
