Geometride Açı Problemi

Merhaba Hasan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde paralel doğrular ve çeşitli açılar verilmiş, bizden x değerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle verilen bilgileri listeleyelim: D E doğrusu B C doğrusuna paraleldir. Ayrıca A B D açısı otuz beş derece, E A B açısı kırk derece ve D E A açısı yirmi derecedir.

Soruyu çözmek için, şekli ve birbirine paralel olan bu iki doğruyu daha büyük bir çizim üzerinde görelim.

Burada A B D E noktalarının oluşturduğu şekli bir kırık çizgi olarak düşünebiliriz. Sağa bakan açıların toplamı sola bakan açıların toplamına eşit olmalıdır. Ancak önce B açısının tamamını düşünelim.

D E ve B C'nin paralelliğini kullanarak, bu kırık çizgideki 'M kuralı' veya 'Zikzak kuralı'nı uygulayalım.

E noktasından sola bakan yirmi derece ile A noktasından sola bakan kırık derecenin toplamı, aradaki açının sağ tarafına eşit olacaktır.

Ancak daha basit bir yolla, A B E açısına odaklanalım. Paralel doğrular arasında kalem ucu kuralını veya yardımcı doğruları kullanabiliriz. D E'yi sola doğru uzatalım.

Şekildeki M kuralına bakarsak, A B ve E D doğruları arasında kalan açıların ilişkisinden faydalanabiliriz. Sola bakan kırk derece ve yirmi derecelik açıların toplamı bize B A E üçgenindeki dış açıyı verir.

Adım adım gidelim: D E paralel B C olduğu için, iç ters ve yöndeş açılardan yararlanabiliriz. A B D kırık çizgisini düşünelim.