Geometri Üçgenlerde Benzerlik ve Pisagor
Yayınlanma:
16. ABC ve EDC dik üçgen, $[AB] ot [BD]$, $[ED] ot [BD]$, $[AC] ot [EC]$, $|AC| = |EC| = 10 ext{ cm}$ ve $|ED| = 6 ext{ cm'dir.}$
Buna göre $|BD|$ kaç santimetredir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde B, C ve D noktalarının doğrusal olduğu bir yapı bulunmaktadır. [AB] ile [BD] dik kesişir, [ED] ile [BD] dik kesişir. AC ve EC doğru parçaları C noktasında dik bir açı oluşturur. ABC ve EDC üçgenleri için $|AC| = 10$, $|EC| = 10$, $|ED| = 6$ cm'dir. Şekilde köşelerde dik açı sembolleri (küçük kareler) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hshshsh, haydi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dik Üçgende Eşlik ve Benzerlik
Soru bizden B D uzunluğunu istiyor. Verilenleri şekil üzerinde inceleyelim.
C noktasına odaklanalım. A C E açısı doksan derece olarak verilmiş. A C B açısına alfa, E C D açısına beta diyelim.
B, C ve D noktaları doğrusal olduğundan, bu üç açının toplamı yüz seksen derece eder. Ortadaki açı doksan olduğu için, alfa ile betanın toplamı doksan derecedir.
E D C dik üçgeninde, iç açılar toplamı yüz seksen derecedir. Beta artı doksan artı E açısı yüz seksen ettiğinden, C E D açısı da alfa olur.
Benzer şekilde, A B C üçgeninde de B A C açısı beta olur.
A B C ve E D C üçgenlerinin hipotenüsleri eşit ve açıları aynı olduğu için bu iki üçgen eştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
