Geometri Üçgenlerde Açı Sorusu
Yayınlanma:
32. [Image shows a diagram of two overlapping isosceles triangles ABC and DEF. AC and DE are parallel. The angle at D is 88 degrees. The angle x is at vertex A.] Kırmızı kenar uzunlukları birbirine eşit olan eş ABC ve DEF ikizkenar üçgenleri bir düzleme şekildeki gibi yerleştirildiğinde A noktası [EF] kenarı üzerine, F noktası [BC] kenarı üzerine gelmekte ve [AC] ile [DE] kenarları paralel olmaktadır. Buna göre x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 48
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki adet ikizkenar üçgen, ABC ve DEF, bir düzlem üzerine yerleştirilmiştir. Üçgenlerin kırmızı kenarları birbirine eşittir (AB=AC ve DE=DF). A noktası EF doğrusu üzerindedir, F noktası BC doğrusu üzerindedir. AC ve DE kenarları birbirine paraleldir. D açısının ölçüsü 88 derece olarak verilmiştir. A köşesinde x açısı işaretlenmiştir. İki üçgenin kesişiminde D, A, F noktaları ve diğer köşeler arasındaki bağlantılar görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tanıl! Bugün seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Soru Analizi
Soruda bize iki adet eş ikizkenar üçgen verilmiş: ABC ve DEF üçgenleri. Kırmızı kenarların uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş. Bu bilgiyi tahtaya aktaralım.
Eş İkizkenar Üçgenler
Bu eş üçgenlerin taban açılarına beta, tepe açılarına ise alfa diyelim.
İkizkenar üçgende iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğundan, alfa ile beta arasındaki ilişkiyi yazabiliriz.
Şimdi bu bilgileri daha rahat görebilmek için şekli çizelim ve üzerindeki açıları yerleştirelim.
Şekil Üzerindeki Gösterim
Soruda AC kenarı ile DE kenarının paralel olduğu verilmiş. Bu paralellik bizim için çok önemli bir ipucu sunuyor.
E, A ve F noktaları doğrusal olduğundan, EF doğrusu bu iki paralel çizgiyi kesen bir doğrudur.
EF doğrusu kesendir.
Yöndeş açılardan dolayı, DEF açısı ile FAC açısı birbirine eşit olmalıdır. DEF açısı DEF üçgeninin taban açısı yani betadır.
Bu durumda AFC üçgenine odaklanalım. Bu üçgende m(FAC) açısı beta, m(ACF) açısı da ABC üçgeninin taban açısı olduğu için betadır.
İki açısı eşit olduğuna göre, AFC üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Yani AF uzunluğu FC uzunluğuna eşittir.
Şimdi AFC üçgeninin iç açılarından yola çıkarak AFC açısının ölçüsünü beta cinsinden bulalım.
Süikaçların kesişim noktasına P diyelim. Bize verilen seksen sekiz derecelik açıyı ve FPC üçgenini inceleyelim.
FPC Üçgeninin İncelenmesi
P noktasındaki ters açılardan dolayı, FPC açısının ölçüsü de seksen sekiz dereceye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
