Geometri Üçgen Sorusu
Yayınlanma:
3.
$$[BA] \perp [AD]$$
$$[AH] \perp [BD]$$
$$[CE] \perp [BD]$$
$$[BC] \perp [CD]$$
$$|HE| = |ED|$$
$$|AH| = 6 \text{ cm}$$
$$|EC| = 3\sqrt{6} \text{ cm}$$
Yukarıdaki verilere göre |BD| kaç santimetredir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
Soruda görsel içerik var: Geometrik bir şekil; A, B, C, D noktalarından oluşan bir çokgen içerisine çizilmiş iki dik üçgen (AHB ve DEC) ve bir doğru parçası (BD). [BA] kenarı [AD] kenarına diktir. [AH] dik [BD], [CE] dik [BD]. [BC] dik [CD]. H ve E noktaları BD doğrusu üzerindedir. HE=ED olarak belirtilmiştir. AH=6 cm, EC=3√6 cm olarak verilmiş. Şekil üzerinde diklik işaretleri ve eşit uzunluk işaretleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, dik üçgenlerdeki Öklid bağıntılarını kullanarak B D uzunluğunu bulacağız.
B D Uzunluğunu Bulma
Şekilde iki tane dik üçgenimiz var: A B D ve B C D. Her ikisinin de hipotenüsü B D doğrusu üzerindedir.
Verilen bilgilere göre H E uzunluğu E D uzunluğuna eşit. Gelin bu eşit parçalara ka diyelim.
B H uzunluğunu ise henüz bilmiyoruz, ona da x diyelim.
Şimdi A B D dik üçgeninde dikten dik inildiği için Öklid bağıntısını uygulayabiliriz. Yüksekliğin karesi, böldüğü parçaların çarpımına eşittir.
A B D Üçgeni İçin Öklid
Altının karesi eşittir x çarpı H D uzunluğu. H D uzunluğu ise iki tane ka'nın toplamıdır.
Yani otuz altı eşittir iki x k sonucuna ulaşıyoruz.
Her iki tarafı ikiye bölersek x çarpı k değerini on sekiz olarak buluruz.
Şimdi de alttaki B C D dik üçgenine bakalım. Burada C E yüksekliği tabanı B E ve E D olarak ikiye ayırıyor.
B C D Üçgeni İçin Öklid
B E uzunluğu x artı k iken, E D uzunluğu sadece k'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
