Geometri Üçgen Açı Sorusu

Merhaba Ecrin, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. Hazırsan başlayalım!

Gönyeler birer dik üçgendir. Dolayısıyla her iki gönyenin de açıları doksan derece, otuz altı derece ve elli dört derecedir.

D köşesindeki açının doksan derece, A köşesindeki açının otuz altı derece olduğunu biliyoruz. Bu durumda K köşesindeki açı elli dört derece olur.

Benzer şekilde, C köşesindeki açının doksan derece ve B köşesindeki açının otuz altı derece olduğunu yazalım. Bu durumda K köşesindeki diğer açı da elli dört derece olacaktır.

Şimdi bu iki üçgen arasındaki ilişkiyi inceleyelim. İki üçgenin de iç açıları otuz altı, elli dört ve doksan derecedir. Yani bu iki üçgen benzerdir.

Soruda bize A D uzunluğunun B C uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Dikkat ederseniz, bu iki kenar da otuz altı derecelik açının komşu kenarlarıdır, yani her iki üçgende de otuz altı derecelik açının yanındaki kenarlardır.

Benzer iki üçgende, aynı açıların komşu veya karşı kenarlarının uzunlukları eşitse, bu iki üçgen kesinlikle eştir!

Bu eşliğin en önemli sonucu, her iki üçgenin de hipotenüs uzunluklarının birbirine eşit olmasıdır.

Bu eşitliği şeklimiz üzerinde gösterelim ve A ile B noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizelim.