Geometri Üçgen Açı Problemi
Yayınlanma:
40. Birbirine eş olan üç çeşitkenar üçgenin farklı uzunluktaki kenarları d doğrusu üzerinde olacak ve birer köşeleri bu doğru üzerinde çakışacak biçimde aşağıdaki gibi konumlandırılıyor. [Görsel] Mavi renkteki açıların ölçüleri toplamı $150^{\circ}$ olduğuna göre, kırmızı renkteki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş üçgen, d doğrusu üzerinde yan yana gelecek şekilde dizilmiştir. Her üçgenin üç açısı a, b, c harfleriyle gösterilmiştir. Birinci üçgen en solda, ikinci üçgen dikey şekilde ortada, üçüncü üçgen en sağdadır. İki köşede mavi renkli açılar, bu açıların hemen yanında veya arasında kalan bir köşede kırmızı renkli bir açı bulunmaktadır. Üçgenlerin taban kenarları d doğrusu üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim. Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilenleri inceleyelim.
Soru Analizi
Birbirine eş üç çeşitkenar üçgen $d$ doğrusu üzerinde konumlandırılmıştır.
Üçgenlerimiz birbirine eş olduğu için, bu üçgenlerin iç açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Bu açılara sırasıyla a, b ve c diyelim.
Üçgenlerin Açıları
Eş üçgenlerin iç açıları $a$, $b$ ve $c$ olsun.
Bir üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz. Bu eşitliği buraya not edelim.
Şimdi ilk kesişim noktasına, yani sol taraftaki mavi açının olduğu yere odaklanalım. d doğrusu düz bir doğru olduğu için, buradaki doğrusal açıların toplamı yüz seksen derecedir.
1. Kesişim Noktası (Sol)
Sol tarafta birinci üçgenin $c$ açısı, sağ tarafta ikinci üçgenin $b$ açısı yer alır.
Bu iki açının arasında kalan mavi açıya B bir diyelim. Doğrusal açıdan dolayı bu üç açının toplamı yüz seksen derecedir.
Üçgenin iç açıları toplamı olan a artı b artı c eşittir yüz seksen derece eşitliği ile karşılaştırdığımızda, B bir açısının a değerine eşit olduğunu görürüz.
Şimdi ikinci kesişim noktasına, yani sağ taraftaki mavi ve kırmızı açıların olduğu yere bakalım. Kırmızı renkli açı, sağdaki üçüncü üçgenin köşesindeki c açısına eşittir.
2. Kesişim Noktası (Sağ)
Kırmızı açı üçüncü üçgenin iç açısıdır: $R = c$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
