Geometri Tahtasında Kare Alanı Hesaplama

MathematicsAlgebraic Expressions and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

5. Aşağıda iki farklı geometri tahtasında oluşturulan kareler gösterilmiştir.

Görsel I'de ardışık iki nokta arası mesafe, Görsel II'deki ardışık iki nokta arasındaki mesafenin 3 katından 1 birim eksiktir.

2. Durum'da oluşturulan karenin alanı $\frac{4x^2}{9}$ $br^2$ dir.

Buna göre Görsel I'de verilen karenin alanı kaç birimkaredir?

A) $x^2 - 6x + 9$

B) $4x^2 - 12x + 9$

C) $9x^2 - 12x + 4$

D) $9x^2 - 24x + 16$

Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana yerleştirilmiş geometri tahtası (çivili pano) görseli bulunmaktadır. 'Görsel I'deki tahtada 4x4'lük bir nokta ızgarası üzerinde oluşturulmuş büyük bir kare, 'Görsel II'deki tahtada 8x8'lik bir nokta ızgarası üzerinde oluşturulmuş küçük bir kare çizilidir. Karelerin kenarları pembe çizgilerle vurgulanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün bir geometri tahtası sorusunu beraber çözeceğiz. İki farklı görseldeki karelerin alanları arasındaki ilişkiyi bulacağız.

Geometri Tahtası ve Alan Hesabı

2
Adım 2

Önce görsel ikideki kareyi inceleyelim. Bu karenin alanı dört x kare bölü dokuz birim kare olarak verilmiş.

$$Alan_{2} = \frac{4x^2}{9} \text{ br}^2$$
3
Adım 3

Görsel ikideki karenin bir kenarının iki birim aralıktan oluştuğunu görüyoruz. Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü alalım.

$$Kenar_{2} = \sqrt{\frac{4x^2}{9}} = \frac{2x}{3}$$
4
Adım 4

Bu kenar iki birim aralıktan oluştuğu için, ardışık iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak için kenar uzunluğunu ikiye böleriz.

$$Mesafe_{2} = \frac{2x/3}{2} = \frac{x}{3}$$
5
Adım 5

Şimdi sorudaki bilgiyi kullanalım. Görsel birdeki mesafe, görsel ikideki mesafenin üç katından bir eksikmiş.

Mesafeler Arası İlişki

$$Mesafe_{2} = \frac{x}{3}$$
6
Adım 6

Görsel birdeki mesafeyi hesaplayalım: Üç çarpı x bölü üç eksi bir işlemini yaparız.

$$Mesafe_{1} = 3 \cdot (\frac{x}{3}) - 1$$
7
Adım 7

Burada üçler sadeleşir ve görsel birdeki ardışık iki nokta arası mesafeyi x eksi bir olarak buluruz.

8
Adım 8

Şimdi görsel birdeki karenin alanına odaklanalım. Bu karenin de bir kenarı iki birim aralıktan oluşuyor.

Görsel I Kare Hesabı

x-1x-1
9
Adım 9

Dolayısıyla karenin bir kenar uzunluğu, iki tane x eksi bire eşittir. Yani iki x eksi iki olur.

$$Kenar_{1} = 2(x - 1) = 2x - 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kırmızı Dikdörtgenlerin Alanını Bulma Algebraic Expressions and Geometry · Orta Hedef Tahtası Alan Hesaplama Algebraic Expressions and Geometry · Zor ABCDEF Altıgeni Alan Hesaplama Algebraic Expressions and Geometry · Orta Cebirsel İfadeler ve Alan Hesaplama Algebraic Expressions and Geometry · Orta Evin Alanı ve Salon Kenar Uzunluğu Algebraic Expressions and Geometry · Orta Bahçe Bölgenin Alanı Hesaplama Algebraic Expressions and Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir