Geometri Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
Çemberler dıştan teğet ve A, B, C noktaları doğrusaldır. $|EB| = |EC|$, $m(ADB) = 2x+20^{\circ}$, $m(BEC) = 3x-10^{\circ}$ olduğuna göre, $m(ACE)$ kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60
Soruda görsel içerik var: İki çember birbirine dıştan teğet. Büyük çember üzerinde A, B, D noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuş. Küçük çember üzerinde B, E, C noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuş. A, B ve C noktaları aynı doğru üzerindedir. Verilenler: |EB| = |EC|, m(ADB) = 2x+20, m(BEC) = 3x-10. Soru m(ACE) açısını sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nur, çemberlerde açılarla ilgili bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çemberde Açılar ve Özellikleri
Soruda iki çemberin B noktasında dıştan teğet olduğu ve A, B, C noktalarının doğrusal olduğu verilmiş. Bu önemli bir ipucu.
A-B-C doğrusal
A D B açısı iki x artı yirmi derece olarak verilmiş. Bu bir çevre açıdır ve gördüğü A B yayının ölçüsü bu açının iki katıdır.
Aynı şekilde sağdaki çemberde B E C açısı üç x eksi on derece. Gördüğü B C yayı ise bunun iki katı olacaktır.
Şimdi B noktasından geçen ortak teğet doğrusunu hayal edelim. Teğet kiriş açı özelliğine göre, A B yayını gören teğet kiriş açı ile B C yayını gören teğet kiriş açı ters açılardır ve birbirine eşittir.
Bu da demek oluyor ki gördükleri yayların ölçüleri de birbirine eşit olmalıdır. Yani dört x artı kırk, altı x eksi yirmiye eşittir.
Denklemi çözersek, dört x'i sağa, eksi yirmiyi sola atalım. Altmış eşittir iki x buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
