Geometri Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
4. CA, BD çaplı yarım çembere A noktasında teğet $AE \cap CD = \{B\}$, $m(\widehat{ACE}) = 15^{\circ}$, $|EB| = |EC|$ olduğuna göre, $m(\widehat{BAC})$ kaç derecedir? A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120
Soruda görsel içerik var: Bir yarım çember ve onun üzerinde A noktasında teğet olan bir CA doğrusu çizilmiştir. Yarım çemberin çapı BD üzerindedir. A noktasından geçen bir kesen doğru, çemberin üzerindeki E noktasından geçerek B noktası ile birleşmektedir. C, E ve B noktaları arasında çizilen üçgen yapısında, ACE açısının ölçüsü 15 derece olarak belirtilmiştir. Ayrıca EB ve EC uzunluklarının birbirine eşit olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuna, haydi bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Çözüm Stratejisi
Öncelikle verilen bilgileri analiz edelim. BD çaplı bir yarım çemberimiz var ve CA doğrusu A noktasında teğet. EBC üçgeninde EB uzunluğu EC uzunluğuna eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.
EBC üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları birbirine eşittir. EBC açısına x diyelim, bu durumda ECB açısı da x olur.
Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. AEC üçgeninde AEC açısı, EBC üçgeninin dış açısıdır.
Şimdi merkez O olsun. Yarıçap A noktasındaki teğete diktir, yani OAC açısı 90 derecedir. OAB üçgeninde OA ve OB yarıçap olduğundan, OAB üçgeni de ikizkenardır.
BAC açısı, OAC açısı ile OAB açısının toplamıdır. Yani BAC açısı 90 artı x'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
