Geometri Açı Sorusu
Yayınlanma:
[AB] // [DC] [CF] // [ED] Verilen açı ölçülerine göre $c - a = 20^{\circ}$ ve $a + b = 155^{\circ}$ olduğuna göre, $\alpha$ kaç derecedir? A) $28^{\circ}$ B) $29^{\circ}$ C) $30^{\circ}$ D) $31^{\circ}$ E) $32^{\circ}$
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil üzerinde [AB] // [DC] ve [CF] // [ED] olduğu belirtilmiştir. A açısı, F açısı (b), C açısı (c) ve E açısı (alpha) işaretlenmiştir. A ve B noktaları üstteki yatay doğru üzerinde, C ve D noktaları alttaki yatay doğru üzerindedir. F ve E noktaları bu iki yatay doğru arasındadır. Şekil, paralel doğrular arasındaki açı ilişkilerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba şeymanur, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şeklimizi inceleyelim.
Doğruda Açılar
Sorumuzda verilen paralel doğruları ve açıları daha net görebilmek için şeklimizi çizelim. AB ışını ile DC doğrusu birbirine paraleldir. Ayrıca CF doğrusu ile ED doğrusu da birbirine paralel olarak verilmiş.
Geometrik Model
Şimdi F noktasından geçen ve AB ile CD doğrularına paralel olan bir yardımcı doğru çizelim.
İç ters açılar kurallarından, AFC açısının üstte kalan kısmı a derecesine, altta kalan kısmı ise c derecesine eşit olur. Dolayısıyla AFC açısının tamamı, a artı c toplamına eşittir.
AE doğrusu bir doğru olduğundan, AFC açısı ile b açısı bütünler açılardır. Yani toplamları yüz seksen derecedir. Buradan, a artı b artı c toplamının yüz seksen derece olduğunu buluruz.
Elimizdeki denklem sistemini yazalım ve bilinmeyenleri çözelim.
Denklem Sisteminin Çözümü
İlk iki denklemden, a artı b yerine yüz elli beş yazarsak, yüz elli beş artı c eşittir yüz seksen elde ederiz. Buradan c açısını yirmi beş derece buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
