Garaj Kapısı ve Araba Yüksekliği Problemi

4. $a, b, c$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$, $a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a + c)\sqrt{b}$ ve $a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a - c)\sqrt{b}$ dir. I. şekilde Murat Bey'in garaj kapısının yüksekliği, II. şekilde ise Murat Bey'in garajından arabasıyla çıktığı andaki garaj kapısının kapalı kısmının yüksekliği verilmiştir. [Görsel: I. Şekil $\sqrt{450}$ dm, II. Şekil $\sqrt{32}$ dm]. II. şekilde gösterilen anda Murat Bey'in garaj kapısının, arabasına uzaklığı $\sqrt{2}$ dm'dir. Buna göre Murat Bey'in arabasının yüksekliği kaç desimetredir? A) $9\sqrt{2}$ B) $10\sqrt{2}$ C) $11\sqrt{2}$ D) $12\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. I. Şekil tamamen kapalı bir garaj kapısını göstermektedir, toplam yüksekliği $\sqrt{450}$ dm olarak etiketlenmiştir. II. Şekil kısmen açılmış bir garaj kapısını ve altından çıkan bir arabayı göstermektedir. Kapalı kısmın yüksekliği $\sqrt{32}$ dm olarak etiketlenmiştir. Bir notta $\sqrt{32}$ ifadesinin $4\sqrt{2}$ olduğu yazılmıştır.