Futbolcu Kartları Olasılık Problemi

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

24. Aşağıda üzerlerinde futbolcu resimlerinin bulunduğu 12 kart verilmiştir. (Görselde 12 kart bulunmaktadır.) Bu kartlar bir kutuya atılıyor ve rastgele iki tanesi seçiliyor. Buna göre seçilen iki kartın da üzerinde aynı futbolcu resminin olma olasılığı kaçtır? A) $10/11$ B) $9/11$ C) $26/33$ D) $7/11$ E) $5/33$

Soruda görsel içerik var: The image displays 12 cards representing Turkish national football players, arranged in a grid of 3 rows and 4 columns (though only 3 used in grid? No, it's 3 rows and 4? Wait, counting: 3 rows, 4 columns = 12 cards). The player names are: Row 1: Arda Güler, Kenan Yıldız, Kenan Yıldız, (wait, let me recount grid). It is 3 rows of 4 cards: Row 1: Arda Güler, Kenan Yıldız, Kenan Yıldız, (missing one?), actually the grid is 3 rows and 4 columns: [Arda Güler, Kenan Yıldız, Kenan Yıldız, (oops, the image shows 3 rows, 4 columns, let's list clearly): Row 1: Arda Güler, Kenan Yıldız, Kenan Yıldız, (wait, the image shows 3 columns, 4 rows): 3 cards per row, 4 rows. Row 1: Arda, Kenan, Kenan; Row 2: Hakan, Ferdi, Merih; Row 3: Can, Hakan, Arda; Row 4: Arda, Kenan, Arda. Total: 4 Arda, 3 Kenan, 2 Hakan, 1 Ferdi, 1 Merih, 1 Can. Total 12 cards. There are handwritten notes to the right: '3 K', '4 A', '2 H', '1 F', '1 C'.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba. Bu soruda elimizde on iki adet futbolcu kartı var ve bu kartlar arasından rastgele iki tane seçiyoruz. Seçilen bu iki kartın da üzerinde aynı futbolcu resminin bulunma olasılığını hesaplayacağız.

Olasılık Hesabı

2
Adım 2

İlk adım olarak, hangi futbolcudan kaçar tane kart olduğunu belirleyelim. Kartları beraber inceleyelim.

FutbolcuKart Sayısı
Arda Güler4
Kenan Yıldız3
Hakan Çalhanoğlu2
Ferdi Kadıoğlu1
Merih Demiral1
Can Uzun1
3
Adım 3

Gördüğünüz gibi toplamda on iki kartımız var. Bu kartlardan ikisini kaç farklı şekilde seçebileceğimizi bulalım.

$$n(S) = \binom{12}{2} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66$$
4
Adım 4

Şimdi, aynı futbolcunun seçilme durumlarını tek tek inceleyelim. Üstünde sadece birer resim olan Ferdi, Merih ve Can seçilemez çünkü aynı resmin ikincisi yoktur.

Aynı Futbolcunun Seçilme Durumları

5
Adım 5

Dört adet Arda Güler kartı arasından iki Arda seçme durumumuz, dördün ikili kombinasyonudur.

$$A(Arda) = \binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6$$
6
Adım 6

Üç adet Kenan Yıldız kartı arasından iki Kenan seçme durumumuz, üçün ikili kombinasyonudur.

$$A(Kenan) = \binom{3}{2} = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir