Futbol Topunun Parabolik Yörüngesi
Yayınlanma:
1. Aşağıda bir futbolcu tarafından vurulan topun havadaki parabolik yörüngesinin koordinat sistemi üzerindeki görseli verilmiştir. Topun t. saniyedeki yerden yüksekliği, $f(x) = -x^2 + ax$ fonksiyonu ile belirlenmiştir. Top en yüksek noktaya 5 saniyede ulaşmaktadır. Buna göre top 8. saniyede yerden kaç metre yüksekte olur? A) 16 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45
Soruda görsel içerik var: Bir futbolcunun topa vurduğunu gösteren bir çizim yer almaktadır. Yatay eksen 'Zaman (saniye)', dikey eksen ise 'Yükseklik (metre)' olarak etiketlenmiştir. Topun havada izlediği yol, kesikli bir parabolik eğri ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Miray, bugün seninle bu parabol problemini adım adım çözelim.
Parabol Problemi
Topun hareketini temsil eden parabol fonksiyonumuz f(x) eşittir eksi x kare artı ax olarak verilmiş. Bu bir parabol olduğu için tepe noktası, zamanın en yüksek noktasına ulaştığı anı verir.
Parabolün tepe noktasının x koordinatını bulmak için eksi b bölü iki a formülünü kullanırız. Bizim fonksiyonumuzda a katsayısı eksi bir, b katsayısı ise a'dır.
Tepe noktasını yerine koyarsak, x eşittir eksi a bölü iki çarpı eksi bir olur, bu da a bölü ikiye eşittir.
Soruda topun en yüksek noktaya beşinci saniyede ulaştığı söylenmiş. Yani tepe noktasının x değeri beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
