Futbol Puan Durumu ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
30. Bir futbol maçında galip gelen takıma 3 puan, berabere kalan takımlara 1'er puan verilmekte olup mağlup olan puan alamamaktadır.
Aslanspor futbol takımı oynayacağı maçları %60 olasılıkla kazanmakta ve %15 olasılıkla kaybetmektedir.
Buna göre, Aslanspor futbol takımının oynayacağı 3 maç sonucunda 7 puan toplama olasılığı yüzde kaçtır?
A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 45
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Aslanspor'un oynayacağı üç maç sonunda toplam yedi puan toplama olasılığını hesaplayacağız. Öncelikle maç sonuçlarına göre verilen puanları ve olasılıkları not edelim.
Maç İstatistikleri
Soruya göre galibiyet üç puan, beraberlik bir puan kazandırıyor ve mağlubiyet durumunda puan alınmıyor.
| Sonuç | Puan | Olasılık |
|---|---|---|
| Galibiyet (G) | 3 | $%60 = 0,60$ |
| Mağlubiyet (M) | 0 | $%15 = 0,15$ |
| Beraberlik (B) | 1 | ? |
Beraberlik olasılığını bulmak için toplam olasılığın yüzde yüz olması gerektiğini biliyoruz. Yüzde altmış ile yüzde on beşin toplamı yüzde yetmiş beş eder.
Yani beraberlik olasılığı yüzde yirmi beştir. Şimdi bu verileri tablomuza ekleyelim.
| Sonuç | Puan | Olasılık |
|---|---|---|
| Galibiyet (G) | 3 | $0,60$ |
| Mağlubiyet (M) | 0 | $0,15$ |
| Beraberlik (B) | 1 | $0,25$ |
Üç maç sonunda toplam yedi puan alabilmek için hangi senaryoların gerçekleşebileceğine bir bakalım.
Puan Senaryoları (Toplam = 7)
İki galibiyet alırsak altı puan yapar, yanına bir de beraberlik eklersek toplam yedi puan eder. Yani senaryomuz Galibiyet, Galibiyet ve Beraberlik şeklindedir.
Ancak bu maçların sırası değişebilir. Bu durumu tekrarlı permütasyon ile hesaplarız. Üç faktöriyel bölü iki faktöriyelden üç farklı sıralama karşımıza çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
