Futbol Maçı Gol Sayısı Problemi
Yayınlanma:
7. Bir okulda A ve B sınıfları arasında iki devre oynanan bir futbol maçında, birinci devrede atılan toplam gol sayısı ile ikinci devrede atılan toplam gol sayısı arasındaki fark $x$ olmak üzere $|x - 4| < 3$ eşitsizliği sağlanmaktadır. Birinci devrede A sınıfı 2, B sınıfı 1 gol atmıştır. Bu maçta, A sınıfının attığı toplam gol sayısı B sınıfının attığı toplam gol sayısına eşittir. Buna göre bu maçta A sınıfının attığı toplam gol sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Baran, gel bu mutlak değer problemiyle birlikte uğraşalım. Soruda A ve B sınıfları arasında geçen bir futbol maçından bahsediliyor.
Problem Özeti
İlk olarak verileri not edelim. Birinci devrede atılan toplam gol sayısı beştir çünkü A sınıfı iki, B sınıfı bir gol atmıştır. Toplamda üç gol var.
İkinci devrede atılan toplam gol sayısına g diyelim. Soruda bu iki devre arasındaki farkın x olduğu söyleniyor.
Bize bu x değeri için bir mutlak değerli eşitsizlik verilmiş: x eksi dört mutlak değer içinde küçüktür üç.
Bu eşitsizliği açarsak, x eksi dört değeri eksi üç ile artı üç arasındadır.
Her tarafa dört eklediğimizde, x değerinin bir ile yedi arasında olduğunu buluruz.
Şimdi g yani ikinci devre gollerini bulalım. x, üç eksi g'nin mutlak değerine eşitti.
İkinci Devre Analizi
Ayrıca soruda çok önemli bir bilgi var: A ve B'nin maç sonu toplam golleri birbirine eşit.
Toplam Goller Eşit: $A_{top} = B_{top}$
Maçta atılan toplam gol sayısı çift olmalı çünkü iki takımın golleri toplamı, bir takımın golünün iki katıdır. Toplam gol ise birinci ve ikinci devre gollerinin toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
