Frizbi Yarışması Puanlama Problemi

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

2. Bir frizbi yarışmasında sporcular atış çizgisinden atışlarını yaptıktan sonra frizbinin düştüğü noktanın atış çizgisine dik uzaklığına bakılarak sporcuların dereceleri belirlenmektedir. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki frizbi sahasının dikdörtgensel bölümlerinin uzunlukları ve bu bölümler arasındaki uzaklıklar verilmiştir.

[Görsel: Sarı($7^2$ m) - 3m - Yeşil($3^3$ m) - 3m - Mavi($2^4$ m) - 3m - Kırmızı($5^2$ m)]

Yukarıdaki ilk sporcu atışını mavi renkli bölüme yapmıştır.

İkinci sporcunun derecesi ile ilk sporcunun derecesi arasında $30$ metre mesafe olduğuna göre ikinci sporcunun frizbisinin düştüğü nokta hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Dünya rekoru kırmış olabilir.

B) Kırmızı bölgede olabilir.

C) Yeşil bölgede olabilir.

D) Yeşil ve mavi bölgeler arasında olabilir.

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde dört bölgeden (sarı, yeşil, mavi, kırmızı) oluşan bir frizbi sahası diyagramı. En üstte 'Atış çizgisi', en altta 'Dünya Rekoru Çizgisi' bulunmaktadır. Bölgelerin uzunlukları üslü sayılarla gösterilmiştir: sarı bölge $7^2$ metre, yeşil bölge $3^3$ metre, mavi bölge $2^4$ metre, kırmızı bölge $5^2$ metre. Bölgeler arasında $3$ metrelik boşluklar olduğu belirtilmiştir. Ayrıca bir sporcunun frizbi attığı anı temsil eden küçük bir görsel bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Yusuf, bu frisbi sorusunu bölgelerin uzunluklarını hesaplayıp bir mesafe cetveli oluşturarak adım adım çözelim.

Bölgelerin Uzunluklarını Hesaplayalım

2
Adım 2

Öncelikle bölge uzunluklarını bulalım. Sarı bölge yedi kare yani kırk dokuz metre. Yeşil bölge üç küp yani yirmi yedi metre. Mavi bölge iki üssü dört yani on altı metre. Kırmızı bölge ise beş kare yani yirmi beş metredir.

$$7^2 = 49\, \text{m} \\ 3^3 = 27\, \text{m} \\ 2^4 = 16\, \text{m} \\ 5^2 = 25\, \text{m} $$
3
Adım 3

Şimdi bu bölgelerin atış çizgisine olan uzaklıklarını hesaplayalım. Aradaki üçer metrelik boşlukları da eklemeyi unutmayalım.

0mSarıYeşilMaviKırmızı
4
Adım 4

Sarı bölge sıfırdan kırk dokuzuncu metreye kadardır. Üç metre boşluktan sonra yeşil bölge elli ikide başlar ve yetmiş dokuzda biter.

$$\text{Sarı: } [0, 49] \\ \text{Yeşil: } [52, 79]$$
5
Adım 5

Bir üç metre boşluk daha verelim. Mavi bölge seksen ikide başlar ve doksan sekizde biter. Son boşluktan sonra kırmızı bölge ise yüz birde başlayıp yüz yirmi altıda biter.

$$\text{Mavi: } [82, 98] \\ \text{Kırmızı: } [101, 126]$$
6
Adım 6

İlk sporcu mavi bölgeye atmış. Yani atış mesafesi seksen iki ile doksan sekiz metre arasındadır.

Sporcu 1'in Atış Aralığı

$$82 \le D_1 \le 98$$
7
Adım 7

İkinci sporcu ile fark otuz metreymiş. Bu durumda ikinci sporcu ya otuz metre daha uzağa ya da otuz metre daha yakına atmıştır.

$$D_2 = D_1 \pm 30$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir