Fonksiyonun Yerel Ekstremum Noktalarının Belirlenmesi
Yayınlanma:
30. $(-4, 9)$ aralığında tanımlı ve grafiği verilen $f(x)$ fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını inceleyiniz.
Yerel maksimum noktaları =
Yerel minimum noktaları =
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonuna ait grafik verilmiştir. Grafikte beş belirgin nokta işaretlenmiştir: A, B, C, D ve E. A noktası bir yerel maksimum, B ve E noktaları yerel minimum noktaları gibi görünmektedir. X ekseni üzerinde -5, -4, -1, 0, 1, 2, 5, 7, 9 değerleri işaretlenmiş, Y ekseni üzerinde de 4 değeri görülmektedir. Fonksiyon $(-4, 9)$ aralığında tanımlanmıştır; uç noktalarında içleri boş daireler bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şadiye, bu soruda eksi dört dokuz aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını birlikte inceleyeceğiz.
Yerel Ekstremum Noktaları
Önce yerel maksimum noktalarına odaklanalım. Bir fonksiyonun artıştan azalışa geçtiği veya bir komşuluktaki en büyük değeri aldığı tepe noktaları yerel maksimumdur.
Yerel Maksimum Noktaları
Grafiğe baktığımızda eksi iki noktasında f fonksiyonu eksi dörde gidiyor ve bir tepe oluşturuyor. Buradaki A noktası yani eksi ikiye eksi dört noktası ilk yerel maksimumdur.
Benzer şekilde, beş noktasında da bir tepe görüyoruz. D noktası olan beşe iki noktası da bir yerel maksimumdur.
Şimdi yerel minimum noktalarını inceleyelim. Azalıştan artışa geçilen çukur noktaları yerel minimumdur.
Yerel Minimum Noktaları
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
