Fonksiyonun Yerel Ekstremum Değerleri

Merhaba! Bu soruda bizden f fonksiyonunun yerel maksimum ve yerel minimum değerlerinin toplamını bulmamız isteniyor. Haydi başlayalım.

Bir fonksiyonun yerel ekstremum noktalarını bulmak için öncelikle türevini alıp sıfıra eşitlemeliyiz.

Şimdi f'in türevini alalım. Eksi x küpün türevi eksi üç x kare, on iki x'in türevi ise on ikidir.

Kritik noktaları bulmak için türevi sıfıra eşitliyoruz. Yani eksi üç x kare artı on iki eşittir sıfır denklemini çözeceğiz.

Eksi üç x kareyi karşı tarafa atarsak, üç x kare eşittir on iki elde ederiz.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde x kare eşittir dört buluruz.

Buradan kritik noktalarımız x eşittir iki ve x eşittir eksi iki olarak gelir.