Fonksiyonun Türevi ve Teğet Doğrusu
Yayınlanma:
15. Gerçel sayılarda tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• $y = f(x)$ fonksiyonu $A(1, 4)$ noktasından geçmektedir.
• $y = f(x)$ fonksiyonunun her noktadaki teğetinin eğimi apsisinin karesinin 3 katına eşittir.
Buna göre, $y = f(x)$ fonksiyonuna üzerindeki $(-1, k)$ noktasından çizilen teğet doğrusu y eksenini hangi noktada keser?
A) $(0, -\frac{5}{3})$
B) $(0, -5)$
C) $(0, -3)$
D) $(0, 5)$
E) $(0, \frac{5}{3})$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir türev ve integral sorusuyla karşınızdayız. Verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dökelim.
f(x) Fonksiyonunu Bulma
İlk olarak, fonksiyonun bir , dört noktasından geçtiği söylenmiş. Bu, f bir eşittir dört demektir.
İkinci bilgi ise, fonksiyonun türevinin, yani teğet eğiminin, apsisinin karesinin üç katı olduğunu söylüyor. Yani f'in türevi x, üç x kareye eşittir.
Şimdi f x fonksiyonunu bulmak için türevin integralini alalım. Üç x karenin integrali, x küp artı c sabitidir.
f bir eşittir dört bilgisini kullanarak c sabitini bulalım. Birin küpü artı c eşittir dört ise, c buradan üç çıkar.
Böylece fonksiyonumuzu tam olarak bulduk. f x eşittir, x küp artı üç.
Soru bizden eksi bir, k noktasındaki teğet doğrusunun y eksenini kestiği noktayı istiyor. Önce k değerini, yani noktanın ordinatını bulalım.
Teğet Doğrusu Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
