Fonksiyonun türevi ve grafiği analizi
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik açıklaması: (0,3) noktasından başlayıp (5, $y_{min}$) noktasına inen ve sonra (8,0) noktasından geçen bir V tipi grafik]
$f'(3) + f'(6) = 1$ olduğuna göre, $f(3) + f(6)$ toplamı kaçtır?
A) $-10$
B) $-12$
C) $-14$
D) $-16$
E) $-18$
Soruda görsel içerik var: Aşağıda bir koordinat düzlemi içinde V şeklinde kırık bir doğru parçası grafiği yer almaktadır. Grafiğin y-eksenini kestiği nokta (0,3) noktasıdır. Grafiğin x-eksenini kestiği noktalar tam olarak belirtilmemiş olsa da, x=8 noktası grafiğin üzerinde x eksenini kestiği nokta olarak işaretlenmiştir. Grafiğin köşe noktası (minimum noktası) x=5 hizasındadır. Grafiğin sol tarafı (0,3) noktasından (5, ymin) noktasına inen, sağ tarafı ise (5, ymin) noktasından (8,0) noktasına çıkan doğrusal bir yapıdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bize f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve f'in türevi ile değerleri arasındaki bir ilişki soruluyor. Haydi adım adım inceleyelim.
Parçalı Doğrusal Fonksiyon Analizi
Grafiğe baktığımızda fonksiyonun iki farklı doğrusal parçadan oluştuğunu görüyoruz. x eşittir beş noktası bir kırılma noktasıdır.
Doğrusal fonksiyonlarda türev, o doğrunun eğimine eşittir. Önce x küçüktür beş aralığındaki doğrunun eğimini bulalım.
1. Bölge: $x < 5$
Bu doğru sıfıra üç noktasından geçiyor. Diğer ucunun x koordinatı beş, ancak y değerini henüz bilmiyoruz. Oraya k diyelim.
Şimdi x büyüktür beş aralığına bakalım. Bu bölgedeki doğrunun eğimi f türev altıya eşittir.
2. Bölge: $x > 5$
Bu doğru beş virgül k ve sekiz virgül sıfır noktalarından geçiyor. Eğimi hesaplarsak sıfır eksi k bölü sekiz eksi beşten, eksi k bölü üç buluruz.
Soruda bize f türev üç ile f türev altının toplamının bir olduğu verilmiş. Bulduğumuz değerleri yerine yazalım.
Payda eşitleyelim. İlk kesri üçle, ikinciyi beşle çarpıyoruz. Üç k eksi dokuz, eksi beş k, bölü on beş eşittir bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
