Fonksiyonun Tersi ve Değer Bulma
Yayınlanma:
f tanımlı olduğu aralıkta birebir-örtendir. $$f(x) = \frac{mx + 6}{2x}$$ ve $$f^{-1}(x) = f(x)$$ olduğuna göre, $$f(1 + m)$$ kaçtır? A) 2 B) 4 C) 7 D) 3 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu ters fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon ve Tersi
Soruda bize f(x) fonksiyonu rasyonel bir biçimde verilmiş ve tersinin kendisine eşit olduğu söylenmiş.
Öncelikle f fonksiyonunu genel formda, yani ax artı b bölü cx artı d şeklinde düşünelim. Burada paydadaki x in katsayısı iki, sabit terim ise sıfırdır.
Rasyonel bir fonksiyonun tersini alırken, pay kısmındaki x in katsayısı ile paydadaki sabit terim hem yer hem de işaret değiştirir.
Bu kuralı bizim fonksiyonumuza uygularsak, pay kısmındaki m ile paydadaki sıfır yer ve işaret değiştirecek.
Buradan ters fonksiyonu altı bölü iki x eksi m olarak buluruz.
Soruda tersinin kendisine eşit olduğu verilmişti. Dolayısıyla f(x) ile bulduğumuz bu ters fonksiyonu birbirine eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
