Fonksiyonun Teğet Doğrusunun Eğimi
Yayınlanma:
3. $f(x) = x^2 + (a - 1)x + 3$ fonksiyonuna $x = 1$ apsisli noktasından çizilen teğet doğrusunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açı $45^\circ$ dir. Buna göre, a sayısını bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğçe, bu soruda türevin geometrik yorumunu kullanarak a değerini bulacağız.
Türevin Geometrik Yorumu
Öncelikle fonksiyonumuzu ve bizden istenen noktayı belirleyelim.
Nokta: x = 1
Soruda, bu noktadan çizilen teğetin x ekseniyle pozitif yönlü 45 derecelik açı yaptığı söylenmiş.
Açı: \alpha = 45^\circ
Bir doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı, o doğrunun eğimini verir.
Tanjant 45 derece 1'e eşittir. Yani teğet doğrumuzun eğimi birdir.
Aynı zamanda, bir fonksiyona üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, o noktadaki türev değerine eşittir.
Eğimi bir bulduğumuza göre, f'in birdeki türevi bir olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
