Fonksiyonun Süreksizlik Noktaları
Yayınlanma:
7. Yukarıda grafiği verilmiş fonksiyon kaç farklı x değeri için süreksizdir? Bu değerleri yazınız.
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ ekseninde -5, -4, 0, 3 değerlerine işaret edilmiş bir fonksiyon grafiği görülmektedir. Fonksiyon parçalı tanımlanmıştır. $x=-4$ noktasında bir sıçrama (limitte kopukluk) mevcuttur. $x=3$ noktasında iki farklı kopukluk durumu vardır; birinde $y$ değeri 3'te bir boşluk diğeri doludur, ayrıca $y=2$ hizasında da bir boşluk mevcuttur. Grafik $x$ eksenini -5 noktasında kesmektedir. Grafikte $x=-4$ ve $x=3$ noktalarında süreksizlik görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ümmü, bu soruda grafiği verilen fonksiyonun hangi noktalarda süreksiz olduğunu bulacağız.
Fonksiyonlarda Süreklilik Analizi
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için grafik üzerinde kopma, sıçrama veya boşluk bulunmaması gerekir. Yani kalemi kağıttan kaldırmadan çizebiliyor olmalıyız.
Süreklilik Şartı:
- Limit var olmalı.
- Fonksiyon tanımlı olmalı.
- Limit değeri fonksiyon değerine eşit olmalı.
Grafiği incelediğimizde dikkatimizi çeken ilk nokta eksi dört değeridir.
x eşittir eksi dört noktasında fonksiyonun sol limiti ve sağ limiti farklı değerlere gitmektedir. Burada bir sıçrama olduğu için fonksiyon bu noktada süreksizdir.
Hepsini tek tek not edelim. İlk noktamız eksi dört.
Süreksiz olan noktalar:
1. $x = -4$ (Sıçrama süreksizliği)
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
