Fonksiyonun Sürekliliği ve Süreksizliği
Yayınlanma:
1)
Yukarıda $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre $f(x)$ fonksiyonunu $(-4, 5)$ aralığında sürekli olduğu ve süreksiz olduğu tam sayı değerlerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing the graph of a piecewise function f(x). The graph begins at x = -4 with an open circle and ends at x = 5 with an open circle. Key points of interest: At x = 0, there is a jump discontinuity; the limit from the left approaches a negative value (open circle), while the limit from the right and the point itself are at a positive value (closed circle). From x = 0 to x = 1, the function is constant. At x = 1, there is a hole (removable discontinuity) at the constant level, but the function continues as a curve from that point. At x = 3, there is another jump discontinuity; the curve approaches an upper open circle, but the function value is at a lower closed circle, then continues downward as a new curve towards x = 5. Numerical labels on the x-axis are -4, 1, 3, and 5.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, grafiği verilen ef ix fonksiyonunun eksi dört ile beş açık aralığındaki süreklilik durumunu inceleyeceğiz. Tam sayı değerlerine odaklanacağız.
Fonksiyonun Sürekliliği
Öncelikle süreksizlik noktalarını tespit edelim. Bir fonksiyonun grafiğinde kopma, sıçrama veya tanımsızlık olan noktalar süreksizdir.
Süreksiz Olduğu Noktalar
Grafiği incelediğimizde eksi dört ile beş aralığındaki tam sayılar şunlardır: eksi üç, eksi iki, eksi bir, sıfır, bir, iki, üç ve dört.
İlk olarak x eşittir sıfır noktasına bakalım. Burada bir sıçrama görüyoruz, yani limit yoktur. Dolayısıyla sıfır noktasında fonksiyon süreksizdir.
Ardından x eşittir bir noktasına bakıyoruz. Burada da grafik kopmuş ve değer başka bir yere atanmış. Limit var ama fonksiyonun deyerine eşit değil, yani yine süreksizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye