Fonksiyonun Sürekli Olduğu En Geniş Küme

Selamlar! Bu soruda, kareköklü bir fonksiyonun sürekli olduğu en geniş kümeyi, yani tanım kümesini bulmamız isteniyor.

Verilen fonksiyon karekök içinde iki eksi mutlak değer içinde x artı üç şeklinde tanımlanmış.

Hepimizin bildiği gibi, çift dereceli köklü ifadelerin reel sayılarda tanımlı ve sürekli olabilmesi için kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.

Bu kuralı kendi fonksiyonumuza uygularsak, iki eksi mutlak değer x artı üç ifadesi büyük eşittir sıfır olmalıdır.

Şimdi bu eşitsizliği çözelim. Mutlak değerli ifadeyi karşı tarafa atarsak, mutlak değer x artı üç küçüktür veya eşittir iki sonucuna ulaşırız.

Daha alışık olduğumuz bir şekilde yazalım: mutlak değer x artı üç küçük eşittir iki.