Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

$f(x) = x^3 + 2x$ fonksiyonunun $[-1, 1]$ aralığındaki ortalama değişim oranını bulunuz.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba irem, bu soruda f x eşittir x küp artı iki x fonksiyonunun eksi bir ile bir aralığındaki ortalama değişim oranını bulacağız.

Ortalama Değişim Oranı

$$f(x) = x^3 + 2x$$
$$x ∈ [-1, 1]$$
2
Adım 2

Bir fonksiyonun belli bir aralıktaki ortalama değişim oranı, o aralığın uç noktalarındaki değerlerin farkının, x değerlerinin farkına oranıdır. Formülümüzü hatırlayalım.

$$\text{Değişim Oranı} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$$
3
Adım 3

Burada alt sınırımız eksi bir'i a, üst sınırımız bir'i ise b olarak alıyoruz.

$$a = -1, \quad b = 1$$
4
Adım 4

Şimdi bu değerleri fonksiyonda yerine yazalım. Önce f bir değerini hesaplayalım.

Değerlerin Hesaplanması

$$f(1) = 1^3 + 2(1)$$
5
Adım 5

Birin küpü bir, iki kere bir iki eder. Topladığımızda f bir eşittir üç elde ederiz.

6
Adım 6

Şimdi de f eksi bir değerini bulalım.

$$f(-1) = (-1)^3 + 2(-1)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir