Fonksiyonun İkinci Türevini Bulma

Selam Jennie, gel bu 2021 AYT türev sorusunu birlikte çözelim. Fonksiyonumuz f x eşittir a çarpı x üzeri a artı b çarpı x üzeri b olarak tanımlanmış.

Bize f bir eşittir altı ve f'in birinci türevinde bir eşittir yirmi bilgileri verilmiş. f'in ikinci türevinde biri bulmamız isteniyor.

İlk olarak f bir eşittir altı bilgisini kullanalım. f x denkleminde x yerine bir yazıyoruz.

Birin her kuvveti bir olduğu için bu ifade a artı b eşittir altı şekline dönüşür. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.

Şimdi fonksiyonun birinci türevini alalım. Üs başa çarpım olarak geçer ve üs bir azaltılır.

İfadeyi düzenleyince f türev x eşittir a kare carpi x üzeri a eksi bir artı b kare carpi x üzeri b eksi bir olur.

Soruda f türev birin yirmi olduğu verilmişti. x yerine bir yazalım.

Yine birin kuvvetleri bir olduğundan, a kare artı b kare eşittir yirmi sonucuna ulaşırız. Bu da ikinci denklemimiz.

Sıra geldi ikinci türevi hesaplamaya. f türev x ifadesinin bir kez daha türevini alıyoruz.

Soru bizden f iki türev biri istiyordu. Hadi x yerine bir koyalım.