Fonksiyonun En Geniş Tanım ve Görüntü Kümesi
Yayınlanma:
10. $f(x) = rac{x-3}{x-2}$ fonksiyonunun en geniş tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğrudur?
A) $\mathbb{R} - \{2\} \rightarrow \mathbb{R} - \{3\}$
B) $\mathbb{R} - \{2\} \rightarrow \mathbb{R} - \{1\}$
C) $\mathbb{R} - \{3\} \rightarrow \mathbb{R} - \{1\}$
D) $\mathbb{R} - \{3\} \rightarrow \mathbb{R} - \{2\}$
E) $\mathbb{R} - \{2\} \rightarrow \mathbb{R} - \{-1\}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beste, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim. f x eşittir x eksi üç bölü x eksi iki fonksiyonunun en geniş tanım ve görüntü kümelerini bulmamız isteniyor.
Fonksiyonun Tanım ve Görüntü Kümesi
İlk olarak tanım kümesini inceleyelim. Rasyonel bir fonksiyonun tanımlı olması için paydanın sıfırdan farklı olması gerekir.
1. Tanım Kümesi
Yani, x eksi iki ifadesi sıfıra eşit olamaz.
Buradan eksi ikiyi karşı tarafa atarsak x değerinin iki olamayacağını görürüz. Bu yüzden tanım kümesi, reel sayılar kümesinden iki sayısının çıkarılmasıyla elde edilir.
Şimdi görüntü kümesini bulmak için fonksiyonun tersini alalım. Hatırlarsan, a x artı b bölü c x artı d formundaki fonksiyonların tersi için pratik bir yöntemimiz vardı.
2. Görüntü Kümesi
Kural: $f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} \implies f^{-1}(x) = \frac{-dx+b}{cx-a}$
Bizim fonksiyonumuzda a katsayısı bir, b katsayısı eksi üç, c katsayısı bir ve d katsayısı eksi ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
