Fonksiyonun En Geniş Tanım Kümesi
Yayınlanma:
ÖRNEK 11
$f(x) = \sqrt[4]{4 - |x|} + \sqrt[3]{x - 6}$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-4, 6]$
B) $[4, 6]$
C) $[-4, 4]$
D) $[4, \infty)$
E) $[6, \infty)$
Soruda görsel içerik var: The image shows a mathematical problem text and some handwritten algebraic steps. The main function is f(x) = root of 4 - |x| (index 4) + cube root of (x - 6). There is a label 'R' above the cube root part. The handwritten steps indicate the constraint 4 - |x| >= 0, leading to |x| <= 4, which is equivalent to -4 <= x <= 4. A box is around the answer C.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulmak için köklü ifadelerin tanım şartlarını inceleyeceğiz.
Tanım Kümesi Bulma
Fonksiyonumuz iki köklü ifadenin toplamından oluşuyor. Her bir parçayı ayrı ayrı ele alalım.
İlk ifademiz, derecesi çift olan dördüncü dereceden bir kök. Çift dereceli köklerin içi asla negatif olamaz, yani büyük eşit sıfır olmalıdır.
1. Çift Dereceli Kök:
derecesi çift ise, iç kısım $\geq 0$ olmalı.
Bu eşitsizliği çözmek için mutlak değer iksi karşıya atalım. Dört, mutlak değer iksten büyük veya eşittir sonucuna ulaşırız.
Mutlak değer iks dört veya dörtten küçükse, iks değerimiz eksi dört ile artı dört kapalı aralığında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
