Fonksiyonun Alabileceği En Büyük ve En Küçük Değerler
Yayınlanma:
4. $f: [-3, 2] \rightarrow \mathbb{R}$
$f(x) = -x^2 - 2x + 2$
olduğuna göre, $f$ fonksiyonunun alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?
İpucu: $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonunun en büyük veya en küçük değeri için
• $k \in [a, b]$ ise $k, f(a)$ ve $f(b)$
• $k \notin [a, b]$ ise $f(a)$ ve $f(b)$
bulunup değerlendirme yapılır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, belirli bir aralıkta tanımlanmış parabolün alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulup toplayacağız.
Fonksiyonun En Büyük ve En Küçük Değerleri
Fonksiyonumuz eksi x kare, eksi iki x, artı iki olarak verilmiş. Tanım kümemiz ise eksi üç ile iki kapalı aralığıdır.
Bir parabolün sınırlı bir aralıktaki ekstremum değerlerini bulmak için önce tepe noktasının apsisini, yani r değerini kontrol etmeliyiz.
Burada b katsayısı eksi iki, a katsayısı ise eksi birdir. Formülde yerine yazalım.
İşlemi yaptığımızda r değerini eksi bir olarak buluruz. eksi bir değerinin tanım aralığımızda olup olmadığını kontrol edelim.
Evet, eksi bir değeri eksi üç ile iki aralığındadır. Bu yüzden tepe noktasındaki k değerini de hesaplamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
