Fonksiyonların Toplamının Limiti
Yayınlanma:
9. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.
[İki adet grafik: f ve g fonksiyonları]
$(f + g)(x)$ fonksiyonu $x = 2$ noktasında limiti olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: İki adet koordinat düzlemi bulunmaktadır. İlk grafikte f fonksiyonu gösterilmektedir: x=2 için soldan limit değeri 4 (boş yuvarlak), sağdan limit değeri ve f(2) değeri 2'dir (dolu yuvarlak). İkinci grafikte g fonksiyonu gösterilmektedir: x=2 için soldan limit değeri ve g(2) değeri 1 (dolu yuvarlak), sağdan limit değeri ise 'a' olarak işaretlenmiştir (boş yuvarlak).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, f artı g fonksiyonunun x eşittir iki noktasında limiti olması durumunda a değerinin ne olacağını birlikte bulalım.
Fonksiyonlarda Limit
Bir toplam fonksiyonunun bir noktada limitinin olması için, o noktadaki sağ ve sol limitlerin birbirine eşit olması gerekir.
Bu ifadeyi f ve g fonksiyonlarının limitlerinin toplamı şeklinde yazabiliriz.
Şimdi grafikleri inceleyerek limit değerlerini tek tek belirleyelim. f fonksiyonunun x eşittir ikiye soldan yaklaşırken değerine bakalım.
f(2^-) = ?
Grafikte f fonksiyonu ikiye soldan yaklaşırken dört değerine doğru gidiyor. Bu yüzden sol limit dörttür.
Aynı şekilde f fonksiyonunun iki için sağ limitine bakalım. Sağdan yaklaştığımızda grafiğin iki değerine yaklaştığını görüyoruz.
f(2^+) = 2
Şimdi g fonksiyonuna geçelim. g'nin iki noktasındaki sol limiti, grafiğe göre bir değeridir.
g(2^-) = 1
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
