Fonksiyonların Tersi
Yayınlanma:
13. Analitik düzlemde bir $y = P(x)$ fonksiyonunun görüntüsünün $y = x$ doğrusuna göre simetriği de bir fonksiyon ise elde edilen bu görüntü $y = P(x)$ 'in tersidir.
Aşağıda koordin düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir.
[Grafik Görüntüsü]
Buna göre, bu fonksiyonlardan hangilerinin tersi alınabilir?
A) f ve g
B) f ve h
C) g ve h
D) f, g ve h
E) Yalnız h
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzlemi üzerinde f, g ve h olmak üzere üç farklı fonksiyon grafiği çizilmiştir. f fonksiyonu parabolün bir koluna benzer şekilde artan bir eğri olarak, g fonksiyonu yatay çizgiyi anımsatan azalan bir eğri, h fonksiyonu ise net bir şekilde azalan doğrusal bir grafik olarak gösterilmiştir. ızgara üzerinde fonksiyonların gidişatını ve birbirlerini kestikleri noktalar görülebilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu inceleyelim. Soruda bizden grafiği verilen f, g ve h fonksiyonlarından hangilerinin tersinin alınabileceğini bulmamız isteniyor.
Fonksiyonların Tersi
Bir fonksiyonun tersinin alınabilmesi için o fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir. Grafik üzerinden bunu kontrol etmenin en kolay yolu yatay doğru testidir.
Terslenebilirlik Şartı:
- Fonksiyon birebir olmalıdır.
- Grafik üzerinde Yatay Doğru Testi uygulanır.
Yatay doğru testini nasıl uygulayacağımızı hatırlayalım. Fonksiyonun grafiği üzerinden x eksenine paralel doğrular çizdiğimizde, bu doğrular grafiği sadece bir noktada kesiyorsa fonksiyon birebirdir.
Şimdi f fonksiyonuna bakalım. f fonksiyonu bir parabol koluna benziyor ve kollar yukarı doğru açılıyor. Yatay bir doğru çizdiğimizde grafiği iki farklı noktada kestiğini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
