Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri

$\forall x \in A$ ve $y \in B$ olmak üzere, $A$ dan $B$ ye bir $f$ fonksiyonu $f: A \to B$ ya da $x \to f(x) = y$ biçiminde gösterilir. $A$ ya fonksiyonun tanım kümesi, $B$ ye de değer kümesi denir. (Venn şeması gösterimi) Yukarıda $A$ dan $B$ ye tanımlanan $f$ fonksiyonu $f = \{(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 2)\}$ biçiminde de gösterilir. - Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir. - Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir. - $s(A) = m$ ve $s(B) = n$ olmak üzere, i) $A$ dan $B$ ye $n^m$ tane fonksiyon tanımlanabilir. ii) $B$ den $A$ ya $m^n$ tane fonksiyon tanımlanabilir. iii) $A$ dan $B$ ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı $2^{m \cdot n} - n^m$ dir. - Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, $y$ eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun belirttiği eğride en az bir ve en çok bir noktayı kesiyorsa verilen bağıntı $x$ ten $y$ ye bir fonksiyondur. B. FONKSİYONLARDA İŞLEMLER

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda A ve B kümelerini ve aralarındaki f eşlemesini gösteren bir Venn şeması bulunmaktadır. A kümesinde a, b, c, d elemanları; B kümesinde 1, 2, 3, 4 elemanları vardır. Oklar a'dan 1'e, b'den 2'ye, c'den 3'e ve d'den 2'ye gitmektedir. B kümesi içinde 1, 2, 3 elemanlarını kapsayan C görüntü kümesi işaretlenmiştir. Alt kısımda ise fonksiyonlarla ilgili bilgileri içeren maddeli bir liste yer almaktadır.